In jedem siebenten Ei ein Elefant?

In jedem 7. Ei ein Elefant???

Eines Tages fragte ich mich, wieviele Eier man wohl kaufen muss, um alle 10 unterschiedliche Elefanten zu bekommen. Also ging ich los in den naechsten Laden und kaufte dort erstmal 3 Paletten mit je 24 Eiern.

Also 72 Stueck... 10 x 7 +2 extra, da muessen ja alle dabei sein. Das einzige Ergebnis war, dass mein Magen ca. drei Tage ein aeusserst unruhiges Verhalten an den Tag legte. Was hab ich denn nur falsch gemacht?

Wahrscheinlich... Wahrscheinlich!!! Das ist es. Es ist nicht so, dass ich die 10 unterschiedlichen Elefanten sicher bekomme. Kurz gerechnet erhielt ich folgendes:

P 1.Elef. 2.Elef. 3.Elef. 4.Elef. 5.Elef. 6.Elef. 7.Elef. 8.Elef. 9.Elef. 10.Elef.

50% 12 13 15 17 20 24 30 39 59 118

90% 26 29 33 38 44 53 67 90 135 271

95% 32 35 40 46 54 65 82 109 165 331

99% 44 49 56 64 75 91 114 153 230 462

99.9% 61 68 77 89 104 126 158 221 320 643

99.99% 77 86 98 113 132 160 201 269 406 818

P	1.Elef.	2.Elef.	3.Elef.	4.Elef.	5.Elef.	6.Elef.	7.Elef.	8.Elef.	9.Elef.	10.Elef.
50%	12	13	15	17	20	24	30	39	59	118
90%	26	29	33	38	44	53	67	90	135	271
95%	32	35	40	46	54	65	82	109	165	331
99%	44	49	56	64	75	91	114	153	230	462
99.9%	61	68	77	89	104	126	158	221	320	643
99.99%	77	86	98	113	132	160	201	269	406	818

In der ersten Spalte sind die Wahrscheinlichkeiten angegeben mit denen das Ergebnis erwartet wird. Das Ergebnis ist in diesem Fall das Finden eines noch nicht vorhandenen Elefanten.

Wer zum Beispiel schon vier Elefanten besitzt und einen fuenften mit 99%iger Wahrscheinlichkeit dazufinden moechte, muss 75 Eier kaufen. Als Grundvoraussetzung gilt allerdings, dass diese Eier 'zufaellig' entnommen werden, es darf also nicht vorsortiert sein.

Ein herzliches Dankeschön für die Ausrechnerei geht an Sönke nach Hamburg.

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